Свойства и отношения

Примеры понятий, которые мы до сих пор приводили, укладывались в определение понятий как множества ситуаций. Но все ли понятия, которые представляются нам интуитивно ясными и проявляются в языке, таковы? Оказывается, не все. Возьмем, например, понятие, выражаемое предлогами «внутри» или «в» (в том же смысле). Если кому-нибудь не нравится, что понятие выражается предлогом, можно выразить его словосочетанием «находится в» или «нахождение в». Это понятие применимо к устройству, на вход которого подаются «картинки».

Рис. 6.1. Пятно внутри контура

Например, на рис. 6.1 пятно A находится внутри контура B. Но можем ли мы сопоставить понятию «внутри» какое-либо определенное множество картинок? Нет, не можем. Это видно, например, из рассмотрения картинок, изображенных на рис. 6.2. На картинке a пятно A находится внутри контура В, но не внутри контура C. На картинке b пятно A находится вне контура C, а пятно B — внутри него. Относить ли эти картинки к множеству ситуаций «внутри», которое нам надо было бы построить?

Рис. 6.2. Пятна и контуры

Любой ответ будет неудовлетворительным и произвольным, ибо сам вопрос бессмыслен. Понятие «внутри» характеризует не картинку (ситуацию) в целом, а отношение между двумя определенными объектами — деталями картинки. Пока не указаны эти объекты — определенное пятно и определенный контур, ставить вопрос «внутри или не внутри» бессмысленно.