Расхождение траекторий

И все же человек чрезвычайно мал по сравнению не только с Вселенной, но и с человечеством в целом, что снова склоняет нас к мысли о незначительности личного волевого акта, и закон больших чисел, казалось бы, должен укрепить нас в этой мысли. Надо заметить, что поверхностно понятые и неправильно приложенные научные истины очень часто способствуют принятию ложных концепций. Так обстоит дело и в данном случае. Опираясь на закон больших чисел, рассуждают следующим образом. На Земле живет три миллиарда человек (вариант: в нашей стране двести пятьдесят миллионов). Судьба человечества есть результат их совместных действий. Поскольку вклад каждого человека в эту сумму равен одной трехмиллиардной, ни один человек не может надеяться существенно повлиять на ход истории — разве что случайно. Играют роль лишь общие факторы, влияющие на поведение многих людей одновременно.

В действительности это рассуждение содержит грубую ошибку, состоящую в том, что закон больших чисел применим лишь к совокупности независимых подсистем. К человечеству его можно было бы применить в том случае, если бы все три миллиарда людей действовали абсолютно независимо и вообще не знали бы ничего друг о друге. Но это далеко не так. Человечество — большая и сильно связанная система; поступки одних людей самым серьезным образом влияют на поступки других. Такие системы обладают, вообще говоря, свойством расхождения траекторий, т. е. небольшие вариации в начальном состоянии системы становятся со временем все больше и больше. Ситуации, в которых закон расхождения траекторий проявляется с несомненной очевидностью, мы называем кризисными. В кризисной ситуации огромные перемены в состоянии системы зависят от ничтожных (в масштабе системы) причин. В такой ситуации действия одного человека, быть может даже одно слово, сказанное им, могут иметь решающее значение. Кризисные ситуации мы склонны рассматривать как редкие, даже исключительные, но мы знаем множество постоянно действующих факторов, приводящих к многократному усилению влияния одного человека. Это так называемые триггерные механизмы, т. е. механизмы со спусковым крючком. Требуется совершенно незначительное усилие, чтобы нажать на спусковой крючок или кнопку управления, а последствия, вызванные этим действием, могут быть огромны. Вряд ли есть необходимость говорить, как много таких механизмов в человеческом обществе.

И все же идея о маленьком человеке — этот фиговый листок, которым мы прикрываем на людях срам своей трусости, — не сдается без боя. Большинство людей, — говорит «маленький человек», — не участвуют в кризисных ситуациях и не имеют доступа к спусковым крючкам.

Наверное, многие помнят английский стишок, переведенный Маршаком, который заканчивается словами:

Враг вступает в город, пленных не щадя,

Потому что в кузнице не было гвоздя!

В стишке описан триггерный механизм, который от растяпы-кузнеца, у которого не было гвоздя, ведет к поражению армии. Мы относимся к этой истории с большой дозой юмора, не желая принимать ее совсем всерьез. Почему? Не потому ли, что таких многоступенчатых зависимостей не бывает? Отнюдь нет. Вся наша жизнь состоит из них. То же говорит математическое исследование больших связанных систем: траектории расходятся. Первоначально незначительное отклонение — отсутствие в кузнице гвоздя — шаг за шагом увеличивается: подкова пропала, лошадь захромала, командир убит, конница разбита, армия бежит. А скептически мы относимся к подобным длинным цепочкам потому, что в обыденной жизни нам почти никогда не удается с достоверностью проследить их от начала до конца. Во-первых, каждая связь между звеньями цепочки имеет вероятностный характер: захромавшая лошадь вовсе не обязательно губит командира. Во-вторых, прослеживание связи событий постоянно ставит вопросы типа: «А что было бы, если бы не...?» Трудно найти двух людей, дающих одинаковые ответы на серию таких вопросов, а вернуть время назад и посмотреть, невозможно. Наконец, в-третьих, мы практически никогда не обладаем необходимой информацией.

Но тот факт, что мы не можем проследить этих цепочек в обратном направлении, не должен затемнять нам сознание их существования, когда мы думаем о последствиях наших поступков. Кризисные ситуации редки не потому, что малые причины редко вызывают большие последствия — это происходит постоянно, но потому, что это превращение редко предстает перед нами со всей очевидностью. Мы никогда не можем в точности предвидеть результаты наших поступков. Единственное, что нам доступно, — это установить общие принципы, руководствуясь которыми мы увеличиваем вероятность Добра, т. е. вероятность тех последствий, которые считаем желательными. Мы должны действовать в соответствии с этими принципами, рассматривая каждую ситуацию как кризисную, ибо важность каждого акта нашей воли может оказаться огромной. Действуя так всегда, мы, несомненно, внесем свой положительный вклад в дело Добра — вот здесь закон больших чисел действует в полную силу.