ЛУКАСЕВИЧ

ЛУКАСЕВИЧ (Lukasiewicz) Ян (1878-1956) - польский логик и философ, профессор Львовского и Варшавского университетов (1915-1939), с 1949 - Дублинского университета (Эйре), где он читал лекции по логике Аристотеля. Л. разработал первую систему многозначной логики - трехзначную логику высказываний (1920). Методология Л. основополагалась на критическом переосмыслении концепции детерминизма в лапласовском представлении. Принцип детерминизма в толковании Лапласа сводился к тому, что все сущее в мире детерминировано, каждое будущее состояние мира с необходимостью предопределено его прошлым или настоящим. Л. пересмотрел принцип причинности в индетерминистском модусе, при котором будущие события свободны от необходимой предопределяющей связи с прошлыми или настоящими состояниями мира. Будущие события могут иметь свои причины, отсутствующие в настоящее время. В качестве третьего логического значения высказывания о будущем событии Л. ввел значение, выражаемое словами "вероятно", "нейтрально". О каждом высказывании в его системе можно сказать: оно либо истинно (1), либо ложно (0), либо нейтрально (1/2). Это стало возможным благодаря тому, что Л. одним из первых, независимо от русского логика Васильева, выдвинул тезис о возможности построения логических исчислений, в которых не действует принцип непротиворечивости. Л. осуществил формально-логическую экспликацию идеи детерминизма. Используя законы классической логики - исключенного третьего, контрапозиции и др., Л. вывел основную формулу, из которой следовало обоснование логического детерминизма. Л. показал, что закон исключенного третьего при каузальной интерпретации не является общезначимым, ибо в некоторый момент времени не существуют причины для событий, составляющих содержание высказываний P и не-Р. Используя более адекватную методологию статистического анализа причинных зависимостей, Л. описал возможные альтернативные подходы к интерпретации связи между логикой и причинностью. Например, закон контрапозиции ("Если А, то В, следовательно, если не-В, то не-А") нельзя рассматривать в качестве адекватной логической модели каузальности ("если солнце - причина засухи, то, согласно закону контрапозиции, отсутствие засухи причина того, что нет солнца"). В рамках реализации программы формального воплощения идеи логического детерминизма Л. сформулировал допущения-аксиомы каузальной интерпретации:

1) Первопричина каузальной цепи не актуализирована;

2) Момент актуализации отделен от настоящего времени бесконечным расстоянием;

3) Множество событий, разделяющих причину и следствие, бесконечно, так как предполагается непрерывное порождение событий в каждый момент времени;

4) Все события, имеющие место после первопричины и до появления следствия, являются для последнего дополнительными причинами;

5) Отношение причинности является транзитивным (т.е. если А есть причина В, а В есть причина С, то А есть причина С). Л. разделил выводы на дедуктивные и редуктивные в зависимости от отношения направления вывода к направлению логического следования вывода. В редукции вывод и логическое следование имеют противоположное дедукции направление: из следствия выводится основание. В зависимости от того, определено логическое значение следствия или нет, редуктивные выводы делятся на объяснение (подбор основания к истинному высказыванию, разновидностью которого является неполная индукция) и подтверждение (поиск истинного основания к неопределенному следствию). На основании трехзначной логики Л. построил систему модальной логики, в которой наряду с исследованием логических операций над ассерторическими высказываниями (утверждениями и отрицаниями) исследуются так называемые модальные высказывания (сильные и слабые утверждения и отрицания). В 1929 выходят "Элементы математической логики", в 1930 - совместный с Тарским труд "Исследование по исчислению высказываний", в 1938 - "Логика и ее основные проблемы". В 1954 Л. разработал четырехзначную систему логики, а затем - бесконечнозначные (n-значные) логические системы, в которых множество истинностных значений счетно-бесконечно или имеет мощность континуума (множества). В качестве истинностных значений выступают рациональные числа из отрезка (О, 1). Моделями бесконечнозначных логик Л. являются им же разработанные алгебры. Л. разработал способ формализации аристотелевской силлогистики, изложив ее в терминах, принятых современной математической логикой. Формализированная система дает представление силлогистики в виде логического исчисления естественного (натурального) вывода. В своих логических исследованиях Л. применял разработанную им бесскобочную символику (для исключения из формализованного языка скобок), в которой элементарные высказывания обозначаются малыми буквами латинского алфавита, а логические операторы - большими буквами того же алфавита (N - отрицание, К - конъюнкция, А - неисключающая дизъюнкция, С - импликация, R - эквивалентность).