Качество и количество

Всякое явление содержит в себе два взаимосвязанных атрибута – качество и количество.

Изучение качества начинается с того, что отражается и фиксируется определенность материального объекта, его отличие от других, специфичность. Изучение объекта показывает, что он имеет границу. Каждый объект отличается от других объектов и в то же время взаимосвязан с ними. Всякое отличие, всякая взаимосвязь предполагает границу: если у объектов нет границы, то они неотличимы друг от друга и тем более не могут быть взаимосвязаны (если нет общей границы). Далее, поскольку объект имеет границу, он конечен.

В конечности объекта проявляется противоречивый характер его существования. Граница одновременно отделяет объекты друг от друга и связывает их друг с другом; граница характеризует бытие объекта, его существование и, с другой стороны, его небытие, его отрицание. Дело в том, что конечный объект нельзя понимать как нечто абсолютно неизменное. Всякое конечное имеет внутреннее и внешнее основание для перехода в другое, для выхода за границу.

Объект как определенное, ограниченное, конечное, с одной стороны, существует как нечто самостоятельное, а с другой – он существует во взаимосвязи с другими объектами. При взаимодействии объекта с другими объектами проявляется его внутреннее содержание. Следующим аспектом качественной определенности объекта проявляется свойство.

Свойство – это способность объекта при взаимодействии с другими объектами порождать в них какие-то изменения и изменяться самому под их воздействиями. Свойство имеет двоякую обусловленность: внутренним содержанием объекта и характером тех объектов, с которыми он взаимодействует. У объекта проявляется множество свойств в его различных взаимодействиях с другими объектами.

Если сначала качество объекта выглядит как совокупность его свойств, то при более глубоком подходе обнаруживается, что объект является системой, имеющей определенное содержание и форму, т. е. состоит из некоторой совокупности элементов и имеет некоторую структуру.

Понятие элемента обозначает некоторые предельные в определенном отношении части, из которых состоит объект. Об элементе можно говорить лишь в определенном отношении, так как в другом отношении элемент сам будет представлять собой систему, состоящую из элементов другого уровня. Понятие структуры отражает и означает способ связи элементов материального объекта, их отношения в рамках данного целого.

Содержание атрибута «качество» включает в себя две стороны: определенность и системность. Системность – как внутренняя сторона, основание определенности. В свою очередь, определенность характеризуется моментами «граница», «конечность», «свойство», а системность – моментами «элемент» и «структура».

Подобно тому как категория качества отражает ряд сторон материального объекта, категория количества также отражает «свои» моменты, которые следует выявить и охарактеризовать. Опыт истории философии и математики дает достаточное основание выделить число (множествовеличину как моменты количества.

Число как момент категории количества был, по-видимому, выделен раньше, чем величина. В основе понятия числа лежит практическая деятельность: счет, операции над числами (сложение, вычитание и т. д.). В ходе счета происходит отождествление пересчитываемых объектов, отвлечение от ряда их качественных моментов. Однако это отвлечение относительно, поскольку результат счета обычно выражается именованным числом (например, семь деревьев, девять тысяч рублей и т. п.). На основе операции счета сначала возникли порядковые числа (первый, второй и т. д.), а затем количественные (один, два и т. д.). Сформировалось понятие натурального ряда чисел. Натуральные числа были исходным видом чисел. Затем в результате использования операций вычитания, деления и других возникают новые виды чисел: кольцо целых чисел, далее – поле рациональных чисел, затем поле вещественных чисел, наконец, поле комплексных чисел.

Второй момент количества – величина. Каждое свойство, каждый элемент объекта имеет величину. Величина характеризуется аддитивностью (величина некоторого целого равна сумме величин его составляющих). Если число характеризуется дискретностью, то величина – непрерывностью. И числа и величины находятся в отношениях равенства и неравенства.

Число и величина взаимосвязаны. С одной стороны, в материальных объектах нет «чистых» величин, которые нельзя было бы представить в виде какой-то числовой характеристики, а с другой – нет и «чистого» числа, которое не было бы связано с какой-то величиной или с каким-нибудь отношением величин.

Итак, материальный объект с качественной стороны характеризуется определенностью и системностью, с количественной – величинами и числами.